vrai ou faux

bonjour j'ai un vrai ou faux qui me pose certain soucis .
c'est l'xplication qui me pose problème.

1) si une suite (un)n est croissante alors la suite (vn)n définie par vn=(un)² pour tout n entier est croissante.
je pense que c'est faux mais pour l'expliquer ... ^^

2) si une suite (un)n est croissante alors la suite (vn) définiepar 2un-3 pour tout entier n est croissante.
Vrai.
-> (un)n est croissante donc 2un sera elle aussi croissante. en transformant cette suite sous la forme d'une droite ax+b et en prenant pour valeur de x la fonction un nous obtenons 2x-3. 2, ici correspond à "a" et celui ci étant positif nous pouvons en conclure que vn sera elle aussi croissante . est ce que c'est explication convient ??

3) si la suite de raison gémoétrique est égale à-2 alors cette suite est décroissante.
faux.
-> si la suite géométrique était croissante alors la valeur de sa raison serait comprise entre 0 et 1 dc 0

Salut,

1) Oui c'est faux, il te faut trouver un contre-exemple pour le prouver. Juste : -10<-5 mais 100>25...

2) OK.

3) C'est faux mais ta justification est fausse. En fait, si la raison est négative, la suite n'est pas monotone. Les termes varient dans les positifs et les négatifs. Si tu ne comprends pas, fais-moi signe.

euh je comprend pas trop pour la 3eme ...

jen ai oublier une quatrième ^^

si une suite géométrique (un)n vérifie que 0<u3<u1 alors cette suite est décroissante.
c'est faux mais pareil je vois pas comment l'expliquer ...

Pour la 3, écris les premiers termes de la suite géométrique de raison -2 et de premier terme 3 par exemple.

De manière générale, le terme général d'une telle suite est 3*(-2)^n. Les termes consécutifs sont de signes opposés.

Tu pourras aussi justifier la 3 selon le même principe. A toi de trouver le bon contre-exemple.

j'ai du mal de comprendre mais bon je vais essayer ...

Et bien les premiers termes de la suite que je t'ai donnée sont :
U0 = 3
U1= 3*(-2)^1= -6
U2 = 3*(-2)² = 12
U3 = 3*(-2)^3 = -24
...
Un = 3*(-2)^n


Et tu vois bien que la suite n'est ni croissante, ni décroissante.

C'est mieux ou toujours pas ?