snde, forces interaction!

Bonjour, je suis en seconde et j’ai besoin d’aide pour cet exercice concernant les forces d’interaction gravitationnelle.
Ganymède, l’un des satellites de Jupiter, a une trajectoire quasi circulaire, le rayon 1,07 * 10^6 km, centrée sur le centre de Jupiter. En 1979, la sonde Voyager I est passée entre la planète et ce satellite à 1,115*10^5 km de Ganymède.
Calculer le rapport des forces d’interaction gravitationnelle exercées sur la sonde et dues à Jupiter d’une part et à Ganymède d’autre part.
Données : m Ganymède=1,49*10^23kg et m Jupiter=1,90*10^27kg.

Je sais la formule à utiliser mais je ne vois pas comment l’on peut avoir le résultat de la force car on ne sait pas la masse de la sonde. D’après vous, quelle est la distance entre la sonde et Ganymède et entre la sonde et Jupiter ? Faut-il exprimer en fonction de m sonde ?

Je vous remercie de bien vouloir m’aider.

Salut,

D'après la loi de gravitationnelle universelle, on a : F=G*m*m'/d².

Pour la première force : F = G*m(sonde)*m(Jupiter)/d².
Pour la deuxième : F' = G*m(sonde)*m(Ganymède)/d'².

En faisant le rapport de ces deux forces, G et m(sonde) s'en vont (donc tu n'as pas besoin de connaître la masse de la sonde).

Ainsi, F/F' = m(Jupiter)*d'²/m(Ganymède)/d².
Il ne manque plus qu'à remplacer par les valeurs de l'énoncé.

Je pense que la distance entre la sonde et Ganymède est de 1,115*10^5km et celle entre la sonde et Jupiter est de 1,07*10^6km. Comme F=F', alors:

F=m(Jupiter)*d au carré/ m(Ganymède)/d au carré. Peut-on aussi écrire:
F=m(Ganymède)/d au carré/m(Jupiter)*d au carré?

Merci de me répondre.

C'est pas bon ce que j'ai écrit ???

J'ai pas ma calculatrice et pas franchement envie d'utiliser celle de windows mais on trouve
avec R rayon de l'orbite de ganimède, d distance du satellite à Ganymède, Mj et Mg les masses respectives de Jupiter et Ganymède, m la masse du satellite et G la cste de gravitation

force de Jupiter sur le satellite :
Fj = G. m. Mj /(R-d)²

force de Ganymède sur le satellite
Fg = G. m. Mg /d²

d'où Fj/Fg = (Mj. d²)/(Mg. (R-d)²)

voilà ya plus qu'à faire l'application numérique.

troll a écrit:d'où Fj/Fg = (Mj. d²)/(Mg. (R-d)²)

C'est ce que j'ai écrit ! Sauf que je n'ai pas dit que d' = R-d... mais c'est évident.